Sådan beregnes sandsynlighed i Excel

Denne artikel forklarer, hvordan du kan beregne sandsynlighed i Excel ved hjælp af PROB-funktionen med flere eksempler.

Sandsynlighed er et matematisk mål, der definerer de sandsynlige chancer for, at en begivenhed (eller et sæt af begivenheder) indtræffer i en situation. Med andre ord er det simpelthen, hvor sandsynligt der er noget, der sker. Sandsynligheden for en hændelse måles ved at sammenligne antallet af gunstige hændelser med det samlede antal mulige udfald.

For eksempel, når vi kaster en mønt, er chancen for at få et 'hoved' halvdelen (50%), det samme er sandsynligheden for at få en 'hale'. Fordi det samlede antal mulige udfald er 2 (et hoved eller en hale). Antag, at din lokale vejrrapport siger, at der er 80 % chance for regn, så vil det sandsynligvis regne.

Der er adskillige anvendelser af sandsynlighed i dagligdagen som sport, vejrudsigter, meningsmålinger, kortspil, forudsigelse af babyens køn i livmoderen, statik og mange flere.

Beregning af sandsynlighed kan virke som en skræmmende proces, men MS Excel har en indbygget formel til nemt at beregne sandsynlighed ved hjælp af PROB-funktionen. Lad os se, hvordan man finder sandsynlighed i Excel.

Beregn sandsynlighed ved hjælp af SANDSYNLIGHED-funktionen

Normalt beregnes sandsynligheden ved at dividere antallet af gunstige hændelser med det samlede antal mulige udfald. I Excel kan du bruge PROB-funktionen til at måle sandsynligheden for en hændelse eller række af hændelser.

PROB-funktionen er en af ​​de statistiske funktioner i Excel, der beregner sandsynligheden for, at værdierne fra et område er mellem specificerede grænser. Syntaksen for PROB-funktionen er som følger:

= PROB(x_område, sandsynligt_område, [nedre_grænse], [øvre_grænse])

hvor,

• x_range: Dette er rækken af ​​numeriske værdier, der viser forskellige hændelser. X-værdierne har tilhørende sandsynligheder.
• sandsynlighedsområde: Dette er intervallet af sandsynligheder for hver tilsvarende værdi i x_range-arrayet, og værdierne i dette interval skal lægges op til 1 (hvis de er i procent, skal lægges op til 100%).
• nedre_grænse (valgfrit): Det er den nedre grænseværdi for en hændelse, som du ønsker sandsynlighed for.
• øvre_grænse (valgfrit): Det er den øvre grænseværdi for en hændelse, som du ønsker sandsynlighed for. Hvis dette argument ignoreres, returnerer funktionen sandsynligheden forbundet med værdien af ​​nedre_grænse.

Sandsynlighedseksempel 1

Lad os lære at bruge PROB-funktionen ved at bruge et eksempel.

Før du begynder at beregne sandsynlighed i Excel, bør du forberede dataene til beregning. Du skal indtaste datoen i en sandsynlighedstabel med to kolonner. En række numeriske værdier skal indtastes i én kolonne og deres tilknyttede sandsynligheder i en anden kolonne som vist nedenfor. Summen af ​​alle sandsynligheder i kolonne B skal være lig med 1 (eller 100%).

Når de numeriske værdier (Billetsalg) og deres sandsynligheder for at få dem er indtastet, kan du bruge SUM-funktionen til at kontrollere, om summen af ​​alle sandsynligheder summerer til '1' eller 100%. Hvis den samlede værdi af sandsynligheder ikke er lig med 100 %, returnerer funktionen SANDSYNLIGHEDER #NUM! fejl.

Lad os sige, at vi ønsker at bestemme sandsynligheden for, at billetsalget er mellem 40 og 90. Indtast derefter data for den øvre grænse og den nedre grænse i arket som vist nedenfor. Den nedre grænse er sat til 40 og den øvre grænse er sat til 90.

For at beregne sandsynligheden for det givne område skal du indtaste nedenstående formel i celle B14:

=SANDSYN(A3:A9;B3:B9;B12;B13)

Hvor A3:A9 er rækken af ​​begivenheder (billetsalg) i numeriske værdier, indeholder B3:B9 chancen for at få den respektive salgsmængde fra kolonne A, B12 er den nedre grænse, og B13 står for den øvre grænse. Som et resultat returnerer formlen sandsynlighedsværdien af ​​'0,39' i celle B14.

Klik derefter på '%'-ikonet i nummergruppen på fanen 'Hjem' som vist nedenfor. Og du får '39%', hvilket er sandsynligheden for at få billetsalget til at ligge mellem 40 og 90.

Beregning af sandsynligheden uden øvre grænse

Hvis argumentet for øvre grænse (sidste) ikke er angivet, returnerer funktionen SANDSYNLIGHED sandsynligheden, der er lig med værdien af ​​nedre_grænse.

I eksemplet nedenfor er øvre_grænse-argumentet (sidste) udeladt i formlen, formlen returnerer '0,12' i celle B14. Resultatet er lig med 'B5' i tabellen.

Når vi konverterer det til procent, får vi '12 %'.

Eksempel 2: Terninger Sandsynligheder

Lad os se, hvordan man beregner sandsynlighed med et lidt mere komplekst eksempel. Antag, at du har to terninger, og du vil finde sandsynligheden for summen for at kaste to terninger.

Tabellen nedenfor viser sandsynligheden for, at hver terning lander på en bestemt værdi på et bestemt kast:

Når du kaster to terninger, vil du få summen af ​​tal mellem 2 og 12. Tallene i den røde er summen af ​​to terninger. Værdien i C3 er lig med summen af ​​C2 og B3, C4=C2+B4, og så videre.

Sandsynligheden for at få 2 er kun mulig, når vi får 1 på begge terninger (1+1), så chance = 1. Nu skal vi beregne chancerne for at kaste ved hjælp af COUNTIF-funktionen.

Vi skal oprette en anden tabel med summen af ​​kast i én kolonne og deres chance for at få det tal i en anden kolonne. Vi skal indtaste nedenstående formlen for rullechance i celle C11:

=ANTALHVIS($C$3:$H$8,B11)

COUNTIF-funktionen tæller antallet af chancer for det samlede rullenummer. Her er intervallet givet $C$3:$H$8, og kriteriet er B11. Området er lavet til en absolut reference, så det justeres ikke, når vi kopierer formlen.

Kopier derefter formlen i C11 til andre celler ved at trække den ned til celle C21.

Nu skal vi beregne de individuelle sandsynligheder for summen af ​​tal, der forekommer på rullerne. For at gøre det skal vi dividere værdien af ​​hver chance med den samlede værdi af chancer, som er 36 (6 x 6 = 36 mulige kast). Brug nedenstående formel til at finde individuelle sandsynligheder:

=B11/36

Kopier derefter formlen til resten af ​​cellerne.

Som du kan se, har 7 den højeste sandsynlighed for kast.

Lad os nu sige, at du vil finde sandsynligheden for at få kast højere end 9. Du kan bruge nedenstående PROB-funktion til at gøre det:

=SANDSYN(B11:B21;D11:D21;10;12)

Her er B11:B21 hændelsesområdet, D11:D21 er de tilknyttede sandsynligheder, 10 er den nedre grænse og 12 er den øvre grænse. Funktionen returnerer '0,17' i celle G14.

Som du kan se, har vi en '0,17' eller '17%' chance for, at to terninger lander på summen af ​​kast højere end 9.

Beregning af sandsynlighed uden PROB-funktionen i Excel (eksempel 3)

Du kan også beregne sandsynlighed uden PROB-funktionen ved kun at bruge en simpel aritmetisk beregning.

Generelt kan du finde sandsynligheden for forekomst af en begivenhed ved hjælp af denne formel:

P(E) = n(E)/n(S)

Hvor,

• n(E) = antallet af forekomster af en hændelse.
• n(S) = Samlet antal mulige udfald.

Antag for eksempel, at du har to poser fyldt med bolde: 'Taske A' og 'Taske B'. Taske A har 5 grønne kugler, 3 hvide kugler, 8 røde kugler og 4 gule kugler. Taske B har 3 grønne bolde, 2 hvide bolde, 6 røde bolde og 4 gule bolde.

Nu, hvad er sandsynligheden for, at to personer vælger 1 grøn bold fra pose A og 1 rød bold fra pose B samtidigt? Sådan beregner du det:

For at finde sandsynligheden for at hente en grøn bold fra 'pose A', brug denne formel:

=B2/20

Hvor B2 er antallet af røde bolde (5) divideret med det samlede antal bolde (20). Kopier derefter formlen til andre celler. Nu har du individuelle sandsynligheder for at hente hver farvekugle fra taske A.

Brug nedenstående formel til at finde de individuelle sandsynligheder for bolde i pose B:

=F2/15

Her omregnes sandsynligheden til procenter.

Sandsynlighed for at vælge en grøn bold fra pose A og en rød bold fra pose B sammen:

=(sandsynlighed for at vælge en grøn bold fra pose A) x (sandsynlighed for at vælge en rød bold fra pose B)

=C2*G3

Som du kan se, er sandsynligheden for at vælge en grøn bold fra pose A og en rød bold fra pose B samtidigt 3,3 %.

Det er det.